Нэгээс 10 хүртэл тоонуудыг нэмэхэд хэд гарах вэ?
Өөрийгөө бага зэрэг дайчлахад л энэхүү хялбар бодлогын хариу 55 гээд бодчихно. Харин 1-100 хүртэл тоонуудын нийлбэр хэд гарах бол?
Ерөнхийдөө энэ бодлого ч гэсэн их хэцүү биш юм. Өмнөхөөсөө арай илүү чармайлт шаардагдах бөгөөд алдаа гарах магадлал арай өндөр байна. Үүнийг ямар нэг өөр аргыг ашиглаад хариуг нь олж болно.
1-100 хүртэл тоог дараах маягаар бичье.
1 2 3 … 98 99 100 гэх мэт
Дараа нь энэ тоогоо хойноос нь жагсааж бичвэл
1 2 3 … 98 99 100
100 99 98 … 3 2 1
Бүх харалдаа хос тоог нэмэхэд бүгд 101 гарна. Яагаад гэвэл дээд эгнээний тоонууд нэг нэгээр нэмэгдэж, доод эгнээний тоонууд нэг нэгээр буурч байгаа тул нийлбэр нь адил байна. Энэ үед нийт нийлбэр нь 100 х 101 болно. Гэвч энэ тоо бидний хэрэгтэй тооноос 2 дахин их юм. Учир нь 1-100 хүртэлх тоог бид 2 эгнээ бичсэн.
Иймээс энэ тоогоо 2-т хуваавал 50 х101 буюу 5050 гарна. Мөн адилхан аргаар ингэж бодож болно.
2 эгнээ бичих тоогоо талаар нь бичиж бодвол:
50 49 48 … 3 2 1
51 52 53 … 98 99 100
Мөн л 50 х 1001= 5050 болно.
Бодол санаа бол гайхамшиг юм. Бодол санааг ололт нээлт болгох хүчин зүйл бол мэдлэг боловсрол юм.
Ер бусын бодол санаагаар ямар нэгэн зүйлийг бодож олсны дараа түүнээсээ илүү арга зам олоход арай хялбар болдог.
Амжилтанд оюун ухаан хангалттай юу?
Ололт амжилтад оюун ухаан хэрэгтэй боловч хангалттай нөхцөл болж чаддаггүй Ухаан нь бодол санааны потенциал юм. Яг л машины моторын адил . морины хүчин чадалтай гэсэн үг. Гэвч машины туулах чадвар нь жолоочийн ур чадвараас шалтгаална. Хүчтэй машины жолооч маш муу бол ашиглалт муу гэсн үг. Ухаантай хүн оюун бодлоо цэнэглээгүй бол үр ашигтай, сайн ажиллаж чадахгүй. Харин арай бага ухаантай хүн маш сайн авьяас чадварын эзэн болж магадгүй юм. Иймээс газар бүрт ер бусын бодол санааг хэрэгжүүлж чаддаг хүн хэрэгтэй байдаг. Энэ нь төрөлхийн авьяас чадвар байх нь ойлгомжтой боловч хүмүүст янз бүрийн бодол санааны гарц, замыг зааж өгснөөр тэднийг хөгжүүлж болно.
Бүгд сод ухаантан болж чадахгүй боловч хүн болгон өөрийн гэсэн бодол санаатай байдаг.
Бүгд аварга болж чадахгүй боловч тодорхой бэлтгэлээр амжилтанд хүрч болно.
Амжилттын эх үүсвэр
Ололт амжилтын эхлэл нь анхдагч санаа юм.
Хэрвээ хэн нэгэн хүн аливаа нэг юмны мэдэгдэж байгаа арга, ойлголтын талаар юу ч мэддэгггүй гэж үзвэл тэр асуудлыг цоо шинэ аргаар шийдвэрлэх боломжтой юм. Бас шинэ соргог байдлаар хандаж, огт өөр талаас нь харж, зөвлөгөө өгч чадна. Жишээ нь: Ах дүү Монтогол Фиер агаарын бөмбөлөгөөр ниссэний дараа энэ гайхалттай мэдээ Францад хүрсэн. Энэ үед Парист байсан хаан гайхамшигтай нээлтийг сонсоод М.Чарльз хэмээх нэрт эрдэмтэнд тийм бөмбөлөг хийхийг даалгажээ. Эрдэмтэн энэ ажлыг хэрхэн гүйцэтгэх талаар бодол болж эхлэв.
Тэгээд “Бөмбөлөгт агаараас хөнгөн хүчилтөрөгчийг хийг ашиглаж болно” гэж сэтгэжээ. Ингээд тэр ажлаа үтэр түргэн амжуулж хүчилтөрөгчийн бөмбөлгийг бий болгосон билээ. Энэ нь бусад бөмбөлгөөс огт өөр байсан. Иймэрхүү анхдагч санааг хүүхдүүд их гаргадаг. Хүмүүс хүүхдүүдийн үйл хөдлөл, бодол санаанаас жишээ авах хэрэгтэй юм. Аливаа ололт амжилтын хөгжил нь сайжрах тусам анхдагч санаанаас холдоно.
Туршлага
Ололт амжилтын хоёр дахь эх үүсвэр нь туршлага. Туршлага нь анхдагч санааны эсрэг үйлдэл юм. Гэхдээ энэ нь зөрчил биш. Ололт нь маш олон зүйлийг өөртөө багтаасан цогц зүйл . Тжршлага бол өөрөөр сэтгэгч хүмүүсийн өөр нөхцөлд ололтын жишээ үзүүлэх боломж юм. Туршлага нь хийсэн зүйлийг ирээдүйд хэр зэрэг үр ашигтай байхыг тооцоолоход тусалдаг. Туршилт амжилттай болвол шинэ зүйл үр дүнтэй болно. Тжршилтын үр дүн муу бол эрсдэлтэй тэр зүйлийг хийх хэрэггүй болно. Туршилт хийн гэдэг тийм ч амар юм биш. “Үнэхээр хэрэгцээтэй зүйл шинэ ололт болдог” гэдэг үгийг мартаж болохгүй.
Урам зориг
Урам зориг буюу урамшуулал нь ололтонд маш чухал. Учир нь ихэнх ололт урмаар тэжээгддэг. Урам зориг нь хэн нэгийг 7 хоногт 5 минут хийдэг байсан ажлыг 5 цаг ажиллах хүсэл тэмүүлэлтэй болгодог. Санаанд оромгүй зүйлээс санаа авч шинэ бүтээл, ололт амжилтанд хүрдэг хүмүүс байдаг. Тэдэнд урам хайрлах хамгийн чухал. Монголчууд “бурмаар тэжээхээр, урмаар тэжээ” гэлцдэг.
Хүний ухаан
Хүний оюун ухаан бол компьютертэй зүйрлэшгүй юм. Үүний тод жишээ бол: “Австрийн 5 настай Жони хүүгээс найзууд нь 2 мөнгөн дэвсгэртээс аль нэгийг нь сонгохыг хүсчээ. Нэг нь 1$, нөгөө нь 2$ -ын арай жижиг хэмжээтэй мөнгөн дэвсгэрт байв. Хүү арай том 1$-ийг сонгосонд найзууд нь түүнийг шоолжээ: Дараа нэг өдөр хэн нэгэн түүнд 2$ илүү үнэтэйг хэлмэгц тэрээр: “Хэрвээ би аль эрт 2$-ийг сонгосон бол тэд надаар ахин ингэж мөнгө сонгуулахгүй л байсан даа” хэмээн өчжээ. Үүний оронд үнэ цэнэтэй программ агуулсан компьютер байсан бол 2$-ыг авна. Харин Жони хүү илүү алсыг харж өөрт илүү ашигтай хувилбарыг сонгож чаджээ.
Энэ нь хүн цаашдын үр дүнг таамаглах, тооцоолохдоо илүү болохыг харуулсан явдал юм.
Бусдын санаа бодлыг ололтонд ашиглах нь
Хөгжил дэвшил нь ер бусын санаа буюу ололт амжилтын үр дүн юм. Европын ердийн компаниуд эил ажилтнуудаасаа 10-аадхан санал авдаг бөгөөд түүнээс олон бол асуудлыг шийдэж садахгүйд хүрдэг гэнэ. Харин Тоёота компаний удирдлага жилд ажилтнуудаасаа 300 орчим санал авч түүнийгээ нарийн зохион байгуулалттай-гаар хурдан шийдвэрлэж компаныхаа ололт амжилтын нэгэн гол тулгуур болгодог юм байна. Хэрэгтэй хэрэггүй олон мянган санаа бодлын дотроос хамгийн хэрэгтэйг сонгоно гэдэг тун хэцүү ажил байдаг ажээ.
Мэдрэмж
Ололт амжилтын нэг үндэс бол мэдрэмж юм. Мэдрэмж нь шинэ санаанд хүрэх арга болдог. Үүнийг дараах зүйлээр батлая л даа. Хүний оюун санаа маш олон системтэй ажилладаг.
Утга санааг гинжин цуваагаар дамжуулан гаргаж ирнэ. Энэ явцад олон санаа төрөх бөгөөд тэр бол мэдрэмж юм. Мэдрэмж тогтворгүй өөр өөр болно.
Мэдрэмж тогтовортой болвол шинэ санаа бодол болно. Энэ нь мэдрэмж оюун санааны энгийн гинжин урвалыг тогтоож, тодорхой нэг зүйл болгоно гэсэн үг.
Шүүмжлэл
Шүүмжлэлээс ангид хийгдсэн аливаа асуудал хамгийн сайн болж чаддаггүй. Гол асуудлаасаа гадна түүний гадна орших бүхий л санаа, хүндрэл бэрхшээлийг тооцоолоогүй байх нь бий. Шүүмжлэл нь тухайн үр дүнг хэт шүүмжлэн “устгах”, сарниулах биш, цаашид дэмжин улам бүр сайжруулах зорилготой шүүмжлэл байх ёстой гэдгийг ойлгох хэрэгтэй.
Ялгааг олж харах
Шувууг ажиглаж буй хүн ямар учраас ажиглах болсноо санахгүй байж болно. Ажиглах туршлагагүй хүн тодорхой цаг хугацааны дараа шувууны нарийн үйлдлүүдийн ялгааг таньдаг болно. Оюун санаанд тодорхой хэв, төрх бий болж, ялгааг анзаарч эхэлдэг. Ялгааг салгах чадвар маш чухал. Үүнгүйгээр нүдний өмнө болж буй зүйлийн ихэнхийг харж чадахгүй өнгөрөөнө. Ер бусын чөлөөтэй сэтгэж бодоход ололт нээлт гаргахад ялгааг олж харах чадвар чухал.
Хамтран ажиллах
Шинэ санааны хэрэгжилт, хөгжил нь хамт-ран ажил-лахад илүү үр дүнтэй. Хамтран ажиллаж байгаа олон хүний бодол санаа, туршлага, мэдлэгийг ашиглан, хэрэгжүүлс-нээр асуудлыг маш олон талаас нь шийддэг.
Бодол санаанд үнэлэлт өгөх
Тодорхой тухайн хүний санаануудыг үнэлж үр дүнг тооцоолох хэрэгтэй. Тухайн хүний санаа нь ил тод бус бол ололт, сонголт, шинэ шатанд хүрэх боломжоор бага байдаг. Нөхцөл байдал бүрдээгүй тохиолдолд хүмүүс саналыг дэмжихгүй. Учир нь хүн бүр эрсдэхийг хүсдэггүй, маш цөөн хүн эрсдэлтэйг сонгодог. Хэрэв тухайн санааг хэрэгжүүлэх гээд бүтэлгүйтвэл алдлаа гэсэн үг. Үүнээс урам зориг мохож болохгүй.
Оюун санаа зөвхөн бодит зүйлийг харж чаддаг. Харин түүнийг нээхэд мэдлэг, боловсрол тусална. Иймийн тулд боловсролоо дээшлүүлэх хэрэгтэй.
Амжилтанд хүрсэн хүмүүс чөлөөтэй сэтгэж, ололтоо улам чанаржуулж, уйгагүй хөдөлмөрлөсөн байдаг.
Өөрийгөө бага зэрэг дайчлахад л энэхүү хялбар бодлогын хариу 55 гээд бодчихно. Харин 1-100 хүртэл тоонуудын нийлбэр хэд гарах бол?
Ерөнхийдөө энэ бодлого ч гэсэн их хэцүү биш юм. Өмнөхөөсөө арай илүү чармайлт шаардагдах бөгөөд алдаа гарах магадлал арай өндөр байна. Үүнийг ямар нэг өөр аргыг ашиглаад хариуг нь олж болно.
1-100 хүртэл тоог дараах маягаар бичье.
1 2 3 … 98 99 100 гэх мэт
Дараа нь энэ тоогоо хойноос нь жагсааж бичвэл
1 2 3 … 98 99 100
100 99 98 … 3 2 1
Бүх харалдаа хос тоог нэмэхэд бүгд 101 гарна. Яагаад гэвэл дээд эгнээний тоонууд нэг нэгээр нэмэгдэж, доод эгнээний тоонууд нэг нэгээр буурч байгаа тул нийлбэр нь адил байна. Энэ үед нийт нийлбэр нь 100 х 101 болно. Гэвч энэ тоо бидний хэрэгтэй тооноос 2 дахин их юм. Учир нь 1-100 хүртэлх тоог бид 2 эгнээ бичсэн.
Иймээс энэ тоогоо 2-т хуваавал 50 х101 буюу 5050 гарна. Мөн адилхан аргаар ингэж бодож болно.
2 эгнээ бичих тоогоо талаар нь бичиж бодвол:
50 49 48 … 3 2 1
51 52 53 … 98 99 100
Мөн л 50 х 1001= 5050 болно.
Бодол санаа бол гайхамшиг юм. Бодол санааг ололт нээлт болгох хүчин зүйл бол мэдлэг боловсрол юм.
Ер бусын бодол санаагаар ямар нэгэн зүйлийг бодож олсны дараа түүнээсээ илүү арга зам олоход арай хялбар болдог.
Амжилтанд оюун ухаан хангалттай юу?
Ололт амжилтад оюун ухаан хэрэгтэй боловч хангалттай нөхцөл болж чаддаггүй Ухаан нь бодол санааны потенциал юм. Яг л машины моторын адил . морины хүчин чадалтай гэсэн үг. Гэвч машины туулах чадвар нь жолоочийн ур чадвараас шалтгаална. Хүчтэй машины жолооч маш муу бол ашиглалт муу гэсн үг. Ухаантай хүн оюун бодлоо цэнэглээгүй бол үр ашигтай, сайн ажиллаж чадахгүй. Харин арай бага ухаантай хүн маш сайн авьяас чадварын эзэн болж магадгүй юм. Иймээс газар бүрт ер бусын бодол санааг хэрэгжүүлж чаддаг хүн хэрэгтэй байдаг. Энэ нь төрөлхийн авьяас чадвар байх нь ойлгомжтой боловч хүмүүст янз бүрийн бодол санааны гарц, замыг зааж өгснөөр тэднийг хөгжүүлж болно.
Бүгд сод ухаантан болж чадахгүй боловч хүн болгон өөрийн гэсэн бодол санаатай байдаг.
Бүгд аварга болж чадахгүй боловч тодорхой бэлтгэлээр амжилтанд хүрч болно.
Амжилттын эх үүсвэр
Ололт амжилтын эхлэл нь анхдагч санаа юм.
Хэрвээ хэн нэгэн хүн аливаа нэг юмны мэдэгдэж байгаа арга, ойлголтын талаар юу ч мэддэгггүй гэж үзвэл тэр асуудлыг цоо шинэ аргаар шийдвэрлэх боломжтой юм. Бас шинэ соргог байдлаар хандаж, огт өөр талаас нь харж, зөвлөгөө өгч чадна. Жишээ нь: Ах дүү Монтогол Фиер агаарын бөмбөлөгөөр ниссэний дараа энэ гайхалттай мэдээ Францад хүрсэн. Энэ үед Парист байсан хаан гайхамшигтай нээлтийг сонсоод М.Чарльз хэмээх нэрт эрдэмтэнд тийм бөмбөлөг хийхийг даалгажээ. Эрдэмтэн энэ ажлыг хэрхэн гүйцэтгэх талаар бодол болж эхлэв.
Тэгээд “Бөмбөлөгт агаараас хөнгөн хүчилтөрөгчийг хийг ашиглаж болно” гэж сэтгэжээ. Ингээд тэр ажлаа үтэр түргэн амжуулж хүчилтөрөгчийн бөмбөлгийг бий болгосон билээ. Энэ нь бусад бөмбөлгөөс огт өөр байсан. Иймэрхүү анхдагч санааг хүүхдүүд их гаргадаг. Хүмүүс хүүхдүүдийн үйл хөдлөл, бодол санаанаас жишээ авах хэрэгтэй юм. Аливаа ололт амжилтын хөгжил нь сайжрах тусам анхдагч санаанаас холдоно.
Туршлага
Ололт амжилтын хоёр дахь эх үүсвэр нь туршлага. Туршлага нь анхдагч санааны эсрэг үйлдэл юм. Гэхдээ энэ нь зөрчил биш. Ололт нь маш олон зүйлийг өөртөө багтаасан цогц зүйл . Тжршлага бол өөрөөр сэтгэгч хүмүүсийн өөр нөхцөлд ололтын жишээ үзүүлэх боломж юм. Туршлага нь хийсэн зүйлийг ирээдүйд хэр зэрэг үр ашигтай байхыг тооцоолоход тусалдаг. Туршилт амжилттай болвол шинэ зүйл үр дүнтэй болно. Тжршилтын үр дүн муу бол эрсдэлтэй тэр зүйлийг хийх хэрэггүй болно. Туршилт хийн гэдэг тийм ч амар юм биш. “Үнэхээр хэрэгцээтэй зүйл шинэ ололт болдог” гэдэг үгийг мартаж болохгүй.
Урам зориг
Урам зориг буюу урамшуулал нь ололтонд маш чухал. Учир нь ихэнх ололт урмаар тэжээгддэг. Урам зориг нь хэн нэгийг 7 хоногт 5 минут хийдэг байсан ажлыг 5 цаг ажиллах хүсэл тэмүүлэлтэй болгодог. Санаанд оромгүй зүйлээс санаа авч шинэ бүтээл, ололт амжилтанд хүрдэг хүмүүс байдаг. Тэдэнд урам хайрлах хамгийн чухал. Монголчууд “бурмаар тэжээхээр, урмаар тэжээ” гэлцдэг.
Хүний ухаан
Хүний оюун ухаан бол компьютертэй зүйрлэшгүй юм. Үүний тод жишээ бол: “Австрийн 5 настай Жони хүүгээс найзууд нь 2 мөнгөн дэвсгэртээс аль нэгийг нь сонгохыг хүсчээ. Нэг нь 1$, нөгөө нь 2$ -ын арай жижиг хэмжээтэй мөнгөн дэвсгэрт байв. Хүү арай том 1$-ийг сонгосонд найзууд нь түүнийг шоолжээ: Дараа нэг өдөр хэн нэгэн түүнд 2$ илүү үнэтэйг хэлмэгц тэрээр: “Хэрвээ би аль эрт 2$-ийг сонгосон бол тэд надаар ахин ингэж мөнгө сонгуулахгүй л байсан даа” хэмээн өчжээ. Үүний оронд үнэ цэнэтэй программ агуулсан компьютер байсан бол 2$-ыг авна. Харин Жони хүү илүү алсыг харж өөрт илүү ашигтай хувилбарыг сонгож чаджээ.
Энэ нь хүн цаашдын үр дүнг таамаглах, тооцоолохдоо илүү болохыг харуулсан явдал юм.
Бусдын санаа бодлыг ололтонд ашиглах нь
Хөгжил дэвшил нь ер бусын санаа буюу ололт амжилтын үр дүн юм. Европын ердийн компаниуд эил ажилтнуудаасаа 10-аадхан санал авдаг бөгөөд түүнээс олон бол асуудлыг шийдэж садахгүйд хүрдэг гэнэ. Харин Тоёота компаний удирдлага жилд ажилтнуудаасаа 300 орчим санал авч түүнийгээ нарийн зохион байгуулалттай-гаар хурдан шийдвэрлэж компаныхаа ололт амжилтын нэгэн гол тулгуур болгодог юм байна. Хэрэгтэй хэрэггүй олон мянган санаа бодлын дотроос хамгийн хэрэгтэйг сонгоно гэдэг тун хэцүү ажил байдаг ажээ.
Мэдрэмж
Ололт амжилтын нэг үндэс бол мэдрэмж юм. Мэдрэмж нь шинэ санаанд хүрэх арга болдог. Үүнийг дараах зүйлээр батлая л даа. Хүний оюун санаа маш олон системтэй ажилладаг.
Утга санааг гинжин цуваагаар дамжуулан гаргаж ирнэ. Энэ явцад олон санаа төрөх бөгөөд тэр бол мэдрэмж юм. Мэдрэмж тогтворгүй өөр өөр болно.
Мэдрэмж тогтовортой болвол шинэ санаа бодол болно. Энэ нь мэдрэмж оюун санааны энгийн гинжин урвалыг тогтоож, тодорхой нэг зүйл болгоно гэсэн үг.
Шүүмжлэл
Шүүмжлэлээс ангид хийгдсэн аливаа асуудал хамгийн сайн болж чаддаггүй. Гол асуудлаасаа гадна түүний гадна орших бүхий л санаа, хүндрэл бэрхшээлийг тооцоолоогүй байх нь бий. Шүүмжлэл нь тухайн үр дүнг хэт шүүмжлэн “устгах”, сарниулах биш, цаашид дэмжин улам бүр сайжруулах зорилготой шүүмжлэл байх ёстой гэдгийг ойлгох хэрэгтэй.
Ялгааг олж харах
Шувууг ажиглаж буй хүн ямар учраас ажиглах болсноо санахгүй байж болно. Ажиглах туршлагагүй хүн тодорхой цаг хугацааны дараа шувууны нарийн үйлдлүүдийн ялгааг таньдаг болно. Оюун санаанд тодорхой хэв, төрх бий болж, ялгааг анзаарч эхэлдэг. Ялгааг салгах чадвар маш чухал. Үүнгүйгээр нүдний өмнө болж буй зүйлийн ихэнхийг харж чадахгүй өнгөрөөнө. Ер бусын чөлөөтэй сэтгэж бодоход ололт нээлт гаргахад ялгааг олж харах чадвар чухал.
Хамтран ажиллах
Шинэ санааны хэрэгжилт, хөгжил нь хамт-ран ажил-лахад илүү үр дүнтэй. Хамтран ажиллаж байгаа олон хүний бодол санаа, туршлага, мэдлэгийг ашиглан, хэрэгжүүлс-нээр асуудлыг маш олон талаас нь шийддэг.
Бодол санаанд үнэлэлт өгөх
Тодорхой тухайн хүний санаануудыг үнэлж үр дүнг тооцоолох хэрэгтэй. Тухайн хүний санаа нь ил тод бус бол ололт, сонголт, шинэ шатанд хүрэх боломжоор бага байдаг. Нөхцөл байдал бүрдээгүй тохиолдолд хүмүүс саналыг дэмжихгүй. Учир нь хүн бүр эрсдэхийг хүсдэггүй, маш цөөн хүн эрсдэлтэйг сонгодог. Хэрэв тухайн санааг хэрэгжүүлэх гээд бүтэлгүйтвэл алдлаа гэсэн үг. Үүнээс урам зориг мохож болохгүй.
Оюун санаа зөвхөн бодит зүйлийг харж чаддаг. Харин түүнийг нээхэд мэдлэг, боловсрол тусална. Иймийн тулд боловсролоо дээшлүүлэх хэрэгтэй.
Амжилтанд хүрсэн хүмүүс чөлөөтэй сэтгэж, ололтоо улам чанаржуулж, уйгагүй хөдөлмөрлөсөн байдаг.
