"Тод тусгал" таныг эх орныхоо оюунлаг сэхээтнүүдийн нэг болох доктор Б.Батцэнгэлтэй уулзуулж байна. Түүнийг энэ цагийн Монголын шилдэг математикчдийн нэг хэмээн олон хүн үнэлдгээс гадна шавь нар нь олон улсын математикийн олимпиадаас медальгүй ирсэн тохиолдол ховор гэлцдэг. Орчлон, Соёмбо сургуулиудад зөвлөх багш хийдэг тэрээр дунд сургуулийн математикийн хичээлийн цагийг багасгасан явдлыг эрс буруушааж байна.
Оюун ухааны академи, спорт гэдгийг би тийм мундаг, хүнд хэрэгтэй зүйл гэж хэлж чадахгүй
Хичээлийн шинэ жил эхэлж байна. Хүүхэд насны хичээлийн шинэ жилийн дурсамжаасаа хуваалцаач?
Одоогийн хүүхдүүдтэй харьцуулах юм бол нэг их онцгой юм байхгүй дээ. Зуслан дээрээ амарч дуусаад л хотод хүрч ирээд хичээлдээ ордог байсан. Тэр үеийн хүүхдүүд одооны хүүхдүүд шиг хичээлийн бэлтгэл энэ тэр гэж сүйд майд болдоггүй. Хэдэн дэвтэр байхад л болдог байлаа.
Та хэзээнээс эхэлж математикт дурлаж, сонирхолтой болсон хүн бэ?
Зургаа, долдугаар ангиасаа эхэлсэн. Намайг математикт дурлахад манай аав их нөлөөлсөн. Геологийн маркшейдер мэргэжилтэй хүн байсан юм.
Зарим аав, ээжүүд хүүхдээ математикаар гүнзгийрүүлэх сонирхолтой байхад зарим нь тоо бодоод хоолоо олж идэхгүй. Хэнд ч хэрэггүй эд гэж үздэг тал бий?
Би өөрөө нийгмийн ухаан заадаггүй болохоор нийгмийн ухаанаар мэргэшиж байгаа хүүхдүүд ямар байдгийг сайн мэдэхгүй юм. Миний шавь нар бол дандаа математикт дурласан хүүхдүүд.
Математиктаа сайн хүүхэд өөр мэргэжлээр ч их гайгүй явдаг. Хөрвөх чадвар сайтай болдог.
Жишээ нь мэдээлэл зүй, компьютер гэх мэт. Яагаад гэвэл математикч хүүхдийн сэтгэх чадвар нь сайн хөгжсөн байдаг. Логик дарааллыг олох, гаргалгаа хийх, анализ дүгнэлт хийх гэх мэт. Логик, гаргалгаа гэдэг юм чинь хүний бодит амьдралд байнга хэрэг болдог зүйл шүү дээ.
Угаасаа гоц хүүхэд математикч болдог юм уу. Эсвэл тоо бодоод байхаар гоц болж эхэлдэг хэрэг үү?
Математик сурч байна л гэсэн үг.
Манай оюун ухааны академийн хүүхдүүд дэлхийд гайхуулах боллоо. Үүнд та мэдээж баяртай явдаг биз дээ?
Наадах чинь өөр зүйл шүү. Математикаас шал өөр юм.
Тэр оюун ухааны академийн хүүхдүүдийг математикт сайн байж чадна гэдэгт би хувьдаа итгэлгүй байна.
Юмыг зөв сэтгэн бодох, гаргалгаа хийх дараалал зэргийг зүгээр нэг оюун ухаан хөгжүүлж байна гээд үсэг, тоо цээжлээд сурчихна гэж байхгүй байх аа. Би тэрэнд итгэхгүй байна.
Шатар сайн тоглодог хүүхэд байдаг. Гэхдээ шатарт сайн хүүхэд математикт сайн байх ёстой гэсэн үг биш.
Математик боддог хүүхэд шатар тоглодог хүүхдээс илүү сэтгэж чадна. Сайн математикч, бас сайн шатарчин хүн бодит амьдрал дээр маш ховор шүү дээ.Тэр оюун ухааны спорт гэдгийг би хүний өгсөн бэлэн өгөгдөл дээр ажилладаг хүүхдүүд л гэж харж байгаа. Харин математик бол хүний бэлэн өгөгдөл дээр ажиллах биш, өөрсдөө бодож, сэтгэдэг.
Энэ хоёр чинь тэс өөр зүйл.
Оюун ухааны спорт, математик хоёрыг нэг гэж ойлгоод байгаа аав, ээж нарт би тийм биш шүү гэж хэлмээр байна.
Тоондоо сайн сурдаг хүүхэд болгон мундаг математикч болж чаддаг уу?
Математикийн хичээлдээ онц сурдаг хүүхэд болгоныг сайн математикч болно гэж ойлгож болохгүй. Учир нь стандарт бодлогыг бодох чадвартай хүүхэд, стандарт бус бодлогыг бодох чадвартай хүүхэд гэж хоёр янз байна. Багшийн өгсөн бодлогыг л сайн боддог хүүхэд байна. Ийм хүүхдийг сайн математикч гарна гэж зуун хувь баталгаатай хэлж чадахгүй.
Гэтэл үүний эсрэгээр стандарт бус бодлогыг бодож чаддаг хүүхэд бий. Багшийн заасан бодлогыг бол яг тэр заасан аргаар нь бодно гэсэн үг. Харин стандарт бус бодлогыг тухайн хүүхэд өөрөөр гаргалгаа хийж, өөрөө сэтгэж боддог. Ийм хүүхэд бол сайн математикч гарна. Өөрөө юмыг зохиож чаддаг хүүхэд юм л даа.
Математикийн мундаг нээлт хийсэн гэж ярьдаг зарим нэг хачин хүмүүс Монголд бий
Та олон олимпиадад шавь нараа авч явсан. Монголын математикч хүүхдүүд бусад орны ижил төрлийн хүүхдүүдээс юугаараа давуу, бас дутуу вэ?
Тэрийг сайн мэдэхгүй юм. Харахад гаднаасаа яг л адилхан хүүхдүүд харагддаг шүү дээ.
Миний бодлоор манай монгол хүүхдүүд гаднын олимпиадад оччихоод бага зэрэг биеэ бариад, айгаад байдаг. Үүнээсээ болж муу боддог тал байдаг юм уу гэж ажигласан.
Өөрөөр бол манай хүүхдүүд бусдаас дутна, сэтгэх чадвараараа доор орно гэж хэзээ ч байхгүй. За яахав.
Зарим нэг монгол хүүхэд хятад хүүхдүүдээс хөдөлмөрч, хичээнгүй чанараараа дутдаг байж болох. Бага зэрэг залхуу гэх үү дээ.
Гэхдээ бүх хүүхэд биш л дээ.
Тоондоо сайн хүүхэд гадаад хэлний авьяасаараа бусдаас илүү гарна гэж байх уу?
Тэрийг ёстой хэлж мэдэхгүй юм. Гадаад хэлэнд ямар авьяас хэрэгтэйг би сайн мэдэхгүй. Магадгүй тэр оюун ухааны спорт гээд байгаа тогтоох авьяас чинь хэрэгтэй байж болох юм шүү.
Тэгвэл сайн програмист болохын тулд заавал тоондоо сайн байх ёстой юу. Тоондоо муу хүүхэд алгоритм зохиож сурна гэж хэзээ ч байхгүй юу?
Үнэн.
Математикт муу мөртлөө сайн код зохиодог хүүхэд байх боломжгүй. Заавал сайн тоо боддог байж л сайн програмист болно. Энэ бол бүр баталгаатай.
Монголчууд олон жил математикийн шинжлэх ухааныг хөгжүүллээ. Зөндөө олон мундаг тоочин хүүхдүүдийг төгсгөлөө. Гэтэл Монголоос дэлхийд гарсан мундаг физикч, химич өнөөдрийг хүртэл бараг алга. Үүнийг та юу гэж тайлбарлах вэ?
Үүний шалтгаан чинь их учиртай. Дэлхийд математик сүүлийн 200 жилд хурдтай хөгжсөн. Шинэ нээлт хийхийн тулд энэ 200 жилийн бүх нээлтийг ухаж, судалж үзэх хэрэгтэй болно. Гэтэл өнөөдрийг хүртэл манайд энэ бүхнийг судлах бааз суурь, номын сан зэрэг нь алга.
Өөрөөсөө өмнөх бүх бүтээлийг уншиж судлахгүйгээр яаж шинэ үр дүн, шинэ нээлтэд хүрэх юм бэ. Бид Орос-Зөвлөлтийн үеийн хэдэн номыг л уншаад сууж байгаа шүү дээ. Гэтэл дэлхийн математикийг зуун хувь гэж үзэх юм бол Оросын математик үүний дөнгөж тавхан хувь нь.
Хүүхдээ сайн математикч болгоё гэвэл гадаадад, тэр дундаа энэ чиглэлээр том номын сантай Токиогийн их сургууль шиг тийм сургуульд л явуул гэж зөвлөмөөр байна.
Токиогийн их сургуулийн номын сан бол агуу. Бүр дундат зууны үеийн математикийн ном хадгалагдаж байх жишээтэй.
Би дахин давтан хэлье. Урд үеийнхээ математикийг үзэж, өмнөх нээлтүүдийг судлахгүйгээр Монголдоо шинэ нээлт хийнэ энэ тэр гэдэг чинь өөрөө боломжгүй. Манайд ингэж судалж, үзэж харах боломж нөхцөл нь үнэндээ алга. Энэ дашрамд би нэг зүйлийг хэлье.
Манайд би тийм ч мундаг математикийн нээлт хийлээ гээд яриад явдаг хачин хүмүүс мэр сэр бий. Энэ бол шал худлаа гэдгийг хэлчихье. Битгий ингэж урд үеийнхээ математикийг доромжил гэж хэлмээр байна.
Гадаадад сурч, амьдарч байгаад ирсэн залуус тоо их бодуулдаг манай сургалтын систем дэлхийгээс хоцрогдож гэж ярих боллоо?
Харин эсрэгээрээ гэж хэлмээр байна. Манайд тооны хичээлийг социализмын үед зааж байснаас чинь хамаагүй багасгаж орхисон шүү дээ. Намайг хүүхэд байхад арваадхан төрлийн хичээл ордог байлаа. Гэтэл өнөөдөр бараг арав гаруй, 20 шахам төрлийн хичээл орж байна. Математикийг эрс багасгасан. Уг нь бол математикийг түлхүү ороход буруудах зүйлгүй.
Хүүхдийг хүн болгож хүмүүжүүлэх талын хичээл орохгүй, оронд нь баахан тоо бодуулаад ашиг гарахгүй байна гэж шүүмжлээд байна шүү дээ?
Тэр хүн болохыг чинь сургуульд заагаад сурчихдаг зүйл биш ээ. Миний үеийн хүүхдүүд хүмүүжилтэй, ёс суртахуунтай байсан. Гэхдээ бид нар хичээл дээр заалгаж байж хүнлэг, ёс суртахуунтай болоогүй. Тэрийг аав ээжээсээ, гэр бүлээсээ авах ёстой байх аа.
Таныхаар бол дунд сургуульд математикийн хичээл түлхүү заах ёстой гэсэн үг үү?
Минийхээр бол дээр үед ямар байсан, яг түүгээрээ л байх хэрэгтэй.
Саяхан ОХУ-ын Ерөнхийлөгч Путин хэлсэн. Бид америкчуудтай юугаараа өрсөлдөх вэ. Бидний давуу тал бол бид тэднээс математикаараа илүү. Тиймээс бид үүгээрээ л америкчуудтай өрсөлдөнө гэж хэлсэн шүү дээ.
Хятадууд байна. Сүүлийн үед математикийг үнэхээр хөгжүүлж чадаж байна. Одоо бол хятадууд дэлхийд математикаараа хүчтэй өрсөлдөгчид. Гэтэл бид хоцорч болохгүй биз дээ.
Одооны хүүхдүүд зүгээр сууж байтал тэнгэрээс нэг зүйл унаж ирээд толгой руу нь ороод мундаг мэдлэгтэй болчихно гэж боддог болж
Нэг сурагч манай физикийн багш харьцангуйн онолыг амаараа тайлбарлаж мэдэхгүй мөртлөө баахан тоо л бодуулаад байдаг. Гэтэл харьцангуйн онол чинь физикийн шинжлэх ухааны чухал онол биз дээ гэж хэлсэн. Үүнийг танаас заавал асуумаар байна?
Багш нар наадахыг чинь мэдэхгүй байна гэж байхгүй л дээ. Ер нь бол нэг тийм яршигтай хүүхдүүд байдаг юм. Өөрөө хичээл хийхгүй мөртлөө бүх юмыг хялбарчлаад будаа идчих гээд байдаг. Гэтэл шинжлэх ухааныг хялбарчилж ойлгоно гэдэг чинь өөрөө хэтэрхий ташаа ойлголт шүү дээ.
Харьцангуйн онолыг тэгж хялбарчилж тайлбарлууллаа гээд тэр хүүхдэд өөрт нь ямар ч ашиг байхгүй, тийм үү. Ер нь одооны хүмүүс аливаа зүйлийг амархан аргаар сурна гэж их ярьдаг болчихож. Англи хэлийг хялбар аргаар сурна гэх мэт. Миний бодлоор энэ чинь өөрөө маш буруу ойлголт. Бараг боломжгүй зүйл.
Шинжлэх ухааныг судалж, шинжилж, тоог нь бодож, зовж байж ойлгоно уу гэхээс тэр яршигтай хүүхэд шиг зүгээр дээшээ харж сууж байгаад ойлгоод авчихна гэж хэзээ ч байхгүй. Тоо бодохгүйгээр харьцангуйн онолыг ойлгож аваад тэр хүүхэд амьдрал дээр яах ч юм билээ.
Одооны хүүхдүүд зүв зүгээр сууж байтал тэнгэрээс нэг сайхан зүйл унаж ирээд толгой руу нь орчихно. Тэгээд л их мундаг мэдлэгтэй болчихно гэж бодож байгаа бол энэ буруу.
Математикийн гоо сайхан гэж байдаг уу. Та энэ гоо сайхныг мэдэрч байсан биз дээ?
Математикт гоо сайхан бий. Байлгүй яахав.
Бодлогыг их өвөрмөцөөр, өөрөөр боддог арга байна. Үүнийг чинь л математикийн гоо сайхан гэх байх даа.
Дэлхийд математикийн сургалтаараа хамгийн алдартай, шилдэг ямар улс орон байна вэ?
Сурах бичиг сайтай, академик сургалт сайтай улс бол Орос. Гэхдээ оросууд математикийг дэндүү амьдралаас тасалж, абстракт болгосон тал бий. Үүнийг нь эс тооцвол оросууд бол нэг номер.
Оросуудыг хэтэрхий практикаас тасархай улсууд гэж шүүмжилдэг. Гэхдээ практик их ярьдаг Америкт сургууль төгсөөд ирсэн хүүхэд тоо бодох тал дээрээ үнэхээр улаан нооль байсныг хэлэх хэрэгтэй. Академик сургалт чинь өөрөө математикийг хүнд ойлгуулахад хамгийн тохиромжтой сургалт.
Германчуудын тухайд юу хэлэх вэ. Дэлхийд шинжлэх ухааны бүхий л чухал нээлтүүд, алдартай зохион бүтээлүүдийг германчууд хийсэн байх аа?
Германыг би сайн мэдэхгүй байна. Гэхдээ германы шилдэг математикчид, эрдэмтэд, зохион бүтээгчид ихэвчлэн еврей хүмүүс байсныг хэлэх хэрэгтэй. Сүүлийн үед германаас сайн математикчид төрөөгүй биш, төрсөн. Би судалж байгаагүй болохоор сайн мэдэхгүй юм.
Англи, Америкийн сургалтыг бол би судалж байсан. Хүнд яг юуг сургах, яах гээд байгаа нь мэдэгдэхгүй их хачин систем шүү дээ.
Намайг эрдмийн зэрэг хамгаалахаар 1993 онд Японд очиход япон эрдэмтэд “Чи Монголоос ирсэн юм уу. Монголыг бид орос сургалттай гэж сонссон. Тийм болохоор чиний математик дээгүүр түвшинд орно гэдэг нь ойлгомжтой” гэж хэлж байсан юм даа.
Кэмбрижийн сургалт гээд л хошуурцгаагаад байна шүү дээ?
Энэ тийм тохиромжтой биш ээ. Нэг хэсэг манай урдаа барьдаг математикийн сургалттай нэгдүгээр сургууль хүртэл Кэмбрижийн тогтолцоог нэвтрүүлнэ гэж хадуурсан. Кэмбрижийн сургалттай математикийн сургууль болох юм гэнэ. Нэгдүгээр сургууль чинь манай ууган, хамгийн шилдэг, 50 жил явчихсан математикийн сургалттай сургууль гэдгийг мартаж болохгүй.
Намайг Японд очиход яаж хүлээж авсныг би хэлсэн. Хэрвээ би Кэмбрижийг төгссөн гээд Японд очсон бол намайг голсхийж л хүлээн авах байсан байх даа.
Кэмбрижийн сургалтыг хуулж авахдаа өөрийнхөө эх орны онцлогт тохируулаад, өөрчлөөд, сайжруулж авч чадсан улс бол Сингапур. Сингапурын сургалт дэлхийд үнэлэгдэж байна.
Мөн Финланд байна. Финланд бол сургалтын тогтолцоогоороо дэлхийд тэргүүлж яваа.
Энд нэг сонин юм ярьж болно. Финландуудаас та нар яаж ийм мундаг сургалтттай болж чадав гээд асуухаар финүүд бид нар одоо л оросуудыг гүйцэж, зэрэгцэж ирж байна гэж хариулсан байгаа юм. Эндээс академик сургалттай орос сургалтын систем ямар мундаг вэ гэдэг нь харагдана.
Бид ч бас дутахгүй. Монголчууд математикийн сургалтыг хэрэгжүүлж эхэлсэн он тоолол, олимпиадад оролцсон байдлаараа дэлхийд дээгүүр орно. Бид бүр 1969 оноос олон улсын олимпиадад оролцож эхэлсэн. Гэтэл хятадууд дөнгөж 1984 оноос оролцож эхэлсэн байх жишээтэй. Бид энэ үзүүлэлт, туршлагаараа олон орныг хойноо орхино.
Тоонд дургүй хүүхдийг дуртай болгож болох уу?
Үнэхээр өөрөө дурлахгүй, сонирхолгүй бол хэцүү л дээ.
Тэгвэл залхуу хүүхдийн тухайд?
Залхуу юм шиг мөртлөө толгойн дотроо бодоод л явдаг тийм өвөрмөц хүүхэд байдаг. Цаасан дээр зүгээр нэг зураас шиг юм зураад л суугаад байна. Бичгээр, тоогоор илэрхийлдэггүй. Тэгсэн мөртлөө олимпиад дуусахын алдад гуравхан минутад хэдэн бодлого бодчихоод гараад явчихдаг тийм хүүхэд юм л даа. Гоц гэсэн үг. Эсрэгээрээ хэдэн арван цаас дүүрэн бичиж боддог хүүхэд ч байна.
Та дэлхийн болон Монголынхоо математикчдаас хэнийг мундаг гэж нэрлэх вэ?
Монголоос би хэлмээргүй байна. Дэлхийд бол Фийлдсийн шагнал, Апплын шагнал авсан мундаг математикчид олон бий. Тэр болгоныг нэрлээд яахав дээ.
Тэгвэл та манай уншигчдаар сонирхолтой бодлого бодуулаач?
Нэг ийм бодлого байдаг юм. Бодлогын асуулт нь их энгийн. Арван эгнээнд тус бүр гурав, гурван мод тарьжээ. Нийт хэдэн мод тарьсан бэ гэж. Чи үүнийг хэд гэж бодмоор байна даа.
Ямар ч хүн үүнийг 10x3 буюу тэнцүү 30 гэж л бодох болов уу?
Уг нь бол тийм. Гэвч хоёрдугаар ангийн нэг хүүхэд үүнийг тэс өөрөөр бодсон. Яаж бодсоныг нь тайлбарлахын тулд хоёулаа нэг зураг зурж үзэх хэрэгтэй.
Тэр хүүхэд яг ийм арван улаан зураас зураад, тэгээд ийм аргаар бодоод хариуг нь есөн мод гэж гаргасан байгаа юм. Хараар тэмдэглэсэн цэгүүд нь мод гэж ойлгож болно. Ийм л хүүхдийг бодлогыг өөрөө сэтгэж, өөрөөр гаргалаа хийж бодож чаддаг жинхэнэ математикч хүүхэд гэж би хэлээд байгаа юм л даа.
Энэ бодлогыг бодсон хүүхэд одоо хаана, юу хийж явдаг юм бол оо?
Энэ хүүхэд одоо том болчихсон Японд эдийн засагч мэргэжлээр амжилттай ажиллаж байгаа.
Ер нь манай шавь нар эдийн засаг, компьютер, техникийн салбарт амжилттай ажилладаг юм даа.
